Les maths au service de l’industrie et de la lutte anti-covid

Le laboratoire de mathématiques appliquées de Compiègne (LMAC), situé à l’Université technologique de Compiègne, regroupe une trentaine de chercheurs et doctorants. Les recherches portent sur des problèmes théoriques mais visent aussi à mettre en équation des phénomènes physiques, pour les modéliser et les reproduire. Le 8 décembre lors d’une visioconférence, Florian De Vuyst, directeur de l’UTC de Compiègne, a expliqué les applications concrètes dans le domaine industriel et de la santé.

Crash test et apprentissage automatique

Ces applications vont de la sécurité automobile aux dispositifs médicaux. Avec Renault, les chercheurs de Compiègne ont réfléchi à la manière la plus rapide de calculer, de façon répétitive, les effets de l’allègement d’une pièce automobile lors des crash-tests. L’objectif étant de trouver un compromis équilibré entre le cahier des charges de la fabrication et la sécurité des passagers. Autre exemple d’application médicale cette fois, les chercheurs de l’UTC étudient aussi la façon dont se comportent des microcapsules de médicaments injectées dans les vaisseaux sanguins.

Mireille Phelippe Davila dirige une équipe de l’UTC qui se penche sur la dynamique de la propagation de la Covid-19.© Popsy

Des recherches portent également sur la façon dont les ondes se propagent dans les tumeurs avec les nouvelles techniques d’imagerie. Le cœur du travail des chercheurs consiste à mettre en équation le phénomène étudié à l’instant T, mais aussi à l’instant T+1 grâce à des schémas de discrétisation et de maillage. « Nous inventons de nouvelles manières de découper, dans le temps et dans l’espace, des réalités physiques toujours plus complexes, de manière à pouvoir les simuler en nous approchant toujours plus du réel… tout en améliorant l’efficacité de ces calculs », résume le professeur Ahmad el Hajj.

De son côté, l’équipe S2 (Systèmes Stochastiques), animée par Salim Souzebda, s’intéresse aux phénomènes physiques sous l’angle des aléas. Elle étudie, par exemple, la fiabilité et la durabilité de systèmes mécaniques complexes, ou les probabilités de propagation d’une fissure dans une structure. Autre sujet d’étude, l’apprentissage automatique (machine learning) et l’apprentissage profond (deep learning).

Prévoir la propagation de la Covid-19

Actualité oblige, une équipe de l’UTC, dirigée par Mireille Phelippe Davila maître de conférences, s’est penchée sur la dynamique de la propagation de la Covid-19, nom de code : Coveille. « Modéliser la dynamique de diffusion de la Covid-19 utilise soit des modèles continus dynamiques soit des modèles stochastiques (c’est à dire dus au hasard). Dans une pandémie, certains phénomènes se propagent de façon aléatoire, d’autres de façon continue. On essaie de marier les deux approches. On calibre nos équations en fonction des paramètres et des données fournies par les agences de santé. En analysant de façon précise la contamination de certains sites, on va pouvoir prévoir la contamination sur de nouveaux sites ». L’idée est aussi d’établir des modèles pour prévoir l’évolution de la pandémie en fonction des aléas, mais aussi de mesures gouvernementales particulières.